Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{1}{x^{6} + 9 x^{4}}$

Bước 1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{6} + 9 x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{6}$ .

$f (x) = \frac{1}{x^{4} x^{2} + 9 x^{4}}$

Bước 1.2

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $9 x^{4}$ .

$f (x) = \frac{1}{x^{4} x^{2} + x^{4} \cdot 9}$

Bước 1.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{4} x^{2} + x^{4} \cdot 9$ .

$f (x) = \frac{1}{x^{4} (x^{2} + 9)}$

Bước 2

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- x)}^{4} ({(- x)}^{2} + 9)}$

Bước 2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- 1)}^{4} x^{4} ({(- x)}^{2} + 9)}$

Bước 2.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- 1)}^{4} x^{4} ({(- 1)}^{2} x^{2} + 9)}$

Bước 2.2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- 1)}^{4} x^{4} (1 x^{2} + 9)}$

Bước 2.2.4

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- 1)}^{4} x^{4} (x^{2} + 9)}$

Bước 2.2.5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$f (- x) = \frac{1}{1 x^{4} (x^{2} + 9)}$

Bước 2.2.6

Nhân $x^{4}$ với $1$ .

$f (- x) = \frac{1}{x^{4} (x^{2} + 9)}$

Bước 3

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 3.2

Vì $\frac{1}{x^{4} (x^{2} + 9)} = \frac{1}{x^{4} (x^{2} + 9)}$ , nên hàm số chẵn.

Hàm số chẵn

Bước 4