Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{(x + 5) (x^{2} - 25)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{(x + 5) (x^{2} - 25)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

${(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

${(x - 5)}^{2} = 0$

Bước 2.2

Đặt ${(x + 5)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đặt ${(x + 5)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Bước 2.2.2

Giải ${(x + 5)}^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đặt $x + 5$ bằng $0$ .

$x + 5 = 0$

Bước 2.2.2.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 5$

Bước 2.3

Đặt ${(x - 5)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt ${(x - 5)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Bước 2.3.2

Giải ${(x - 5)}^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đặt $x - 5$ bằng $0$ .

$x - 5 = 0$

Bước 2.3.2.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5$

Bước 2.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho ${(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} = 0$ đúng.

$x = - 5, 5$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 5) \cup (5, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 5, - 5}$

Bước 4