Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 3 x^{4} + 3 | x^{3} | - 3$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = 3 {(- x)}^{4} + 3 | {(- x)}^{3} | - 3$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = 3 ({(- 1)}^{4} x^{4}) + 3 | {(- x)}^{3} | - 3$

Bước 1.2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$f (- x) = 3 (1 x^{4}) + 3 | {(- x)}^{3} | - 3$

Bước 1.2.3

Nhân $x^{4}$ với $1$ .

$f (- x) = 3 x^{4} + 3 | {(- x)}^{3} | - 3$

Bước 1.2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = 3 x^{4} + 3 | {(- 1)}^{3} x^{3} | - 3$

Bước 1.2.5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$f (- x) = 3 x^{4} + 3 | - x^{3} | - 3$

Bước 1.2.6

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$f (- x) = 3 x^{4} + 3 | x^{3} | - 3$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $3 x^{4} + 3 | x^{3} | - 3 = 3 x^{4} + 3 | x^{3} | - 3$ , nên hàm số chẵn.

Hàm số chẵn

Bước 3