Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = 8 x^{12} - 8 x^{4} + 6 x + 22$

Bước 1

Viết $y = 8 x^{12} - 8 x^{4} + 6 x + 22$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = 8 x^{12} - 8 x^{4} + 6 x + 22$

Bước 2

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = 8 {(- x)}^{12} - 8 {(- x)}^{4} + 6 (- x) + 22$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = 8 ({(- 1)}^{12} x^{12}) - 8 {(- x)}^{4} + 6 (- x) + 22$

Bước 2.2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $12$ .

$f (- x) = 8 (1 x^{12}) - 8 {(- x)}^{4} + 6 (- x) + 22$

Bước 2.2.3

Nhân $x^{12}$ với $1$ .

$f (- x) = 8 x^{12} - 8 {(- x)}^{4} + 6 (- x) + 22$

Bước 2.2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = 8 x^{12} - 8 ({(- 1)}^{4} x^{4}) + 6 (- x) + 22$

Bước 2.2.5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$f (- x) = 8 x^{12} - 8 (1 x^{4}) + 6 (- x) + 22$

Bước 2.2.6

Nhân $x^{4}$ với $1$ .

$f (- x) = 8 x^{12} - 8 x^{4} + 6 (- x) + 22$

Bước 2.2.7

Nhân $- 1$ với $6$ .

$f (- x) = 8 x^{12} - 8 x^{4} - 6 x + 22$

Bước 3

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 3.2

Vì $8 x^{12} - 8 x^{4} - 6 x + 22$ $\neq$ $8 x^{12} - 8 x^{4} + 6 x + 22$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 4

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tìm $- f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $8 x^{12} - 8 x^{4} + 6 x + 22$ với $- 1$ .

$- f (x) = - (8 x^{12} - 8 x^{4} + 6 x + 22)$

Bước 4.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- f (x) = - (8 x^{12}) - (- 8 x^{4}) - (6 x) - 1 \cdot 22$

Bước 4.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Nhân $8$ với $- 1$ .

$- f (x) = - 8 x^{12} - (- 8 x^{4}) - (6 x) - 1 \cdot 22$

Bước 4.1.3.2

Nhân $- 8$ với $- 1$ .

$- f (x) = - 8 x^{12} + 8 x^{4} - (6 x) - 1 \cdot 22$

Bước 4.1.3.3

Nhân $6$ với $- 1$ .

$- f (x) = - 8 x^{12} + 8 x^{4} - 6 x - 1 \cdot 22$

Bước 4.1.3.4

Nhân $- 1$ với $22$ .

$- f (x) = - 8 x^{12} + 8 x^{4} - 6 x - 22$

Bước 4.2

Vì $8 x^{12} - 8 x^{4} - 6 x + 22$ $\neq$ $- 8 x^{12} + 8 x^{4} - 6 x - 22$ , nên hàm số không lẻ.

Hàm số không lẻ

Bước 5

Hàm số không chẵn hoặc lẻ

Bước 6