Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = - x^{2} + 6 x - 1$ and $g (x) = 3 x^{2} - 4 x - 1$ ; find $(f - g) (x)$

Bước 1

Tính $f - g$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số trong $f - g$ bằng các hàm số thực sự.

$(- x^{2} + 6 x - 1) - (3 x^{2} - 4 x - 1)$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- x^{2} + 6 x - 1 - (3 x^{2}) - (- 4 x) - - 1$

Bước 1.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} - (- 4 x) - - 1$

Bước 1.2.2.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x - - 1$

Bước 1.2.2.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x + 1$

Bước 1.3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Cộng $- 1$ và $1$ .

$- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x + 0$

Bước 1.3.1.2

Cộng $- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x$ và $0$ .

$- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x$

Bước 1.3.2

Trừ $3 x^{2}$ khỏi $- x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 6 x + 4 x$

Bước 1.3.3

Cộng $6 x$ và $4 x$ .

$- 4 x^{2} + 10 x$

Bước 2

Tính $f - g$ tại $x$ .

$- 4 {(x)}^{2} + 10 (x)$

Bước 3

Rút gọn $- 4 {(x)}^{2} + 10 (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$- 4 {(x)}^{2} + 10 (x)$

Bước 3.2

Nhân $10$ với $x$ .

$- 4 x^{2} + 10 x$