Giải tích sơ cấp Ví dụ

$h (x) = \frac{1}{x} + 3 x$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $h (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $h (x)$ .

$h (- x) = \frac{1}{- x} + 3 (- x)$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$h (- x) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- x} + 3 (- x)$

Bước 1.2.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$h (- x) = - \frac{1}{x} + 3 (- x)$

Bước 1.2.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$h (- x) = - \frac{1}{x} - 3 x$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $- \frac{1}{x} - 3 x$ $\neq$ $\frac{1}{x} + 3 x$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 3

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm $- f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $\frac{1}{x} + 3 x$ với $- 1$ .

$- f (x) = - (\frac{1}{x} + 3 x)$

Bước 3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- f (x) = - \frac{1}{x} - (3 x)$

Bước 3.1.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- f (x) = - \frac{1}{x} - 3 x$

Bước 3.2

Vì $- \frac{1}{x} - 3 x = - \frac{1}{x} - 3 x$ , nên hàm số lẻ.

Hàm số lẻ

Bước 4