Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = f (- x)$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (x) = - f x$

Bước 2

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = - f (- x)$

Bước 2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (- x) = - 1 \cdot (- 1 f x)$

Bước 2.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f (- x) = 1 f x$

Bước 2.4

Nhân $f$ với $1$ .

$f (- x) = f x$

Bước 3

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 3.2

Vì $f x$ $\neq$ $- f x$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 4

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- (- f x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- f (x) = 1 (f x)$

Bước 4.1.2

Nhân $f$ với $1$ .

$- f (x) = f x$

Bước 4.2

Vì $f x = f x$ , nên hàm số lẻ.

Hàm số lẻ

Bước 5