Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 3 x^{3} + x + 5$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = 3 {(- x)}^{3} - x + 5$

Bước 1.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (- x) = 3 {(- x)}^{3} - x + 5$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = 3 ({(- 1)}^{3} x^{3}) - x + 5$

Bước 1.3.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$f (- x) = 3 (- x^{3}) - x + 5$

Bước 1.3.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$f (- x) = - 3 x^{3} - x + 5$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $- 3 x^{3} - x + 5$ $\neq$ $3 x^{3} + x + 5$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 3

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm $- f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $3 x^{3} + x + 5$ với $- 1$ .

$- f (x) = - (3 x^{3} + x + 5)$

Bước 3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- f (x) = - (3 x^{3}) - x - 1 \cdot 5$

Bước 3.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- f (x) = - 3 x^{3} - x - 1 \cdot 5$

Bước 3.1.3.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$- f (x) = - 3 x^{3} - x - 5$

Bước 3.2

Vì $- 3 x^{3} - x + 5$ $\neq$ $- 3 x^{3} - x - 5$ , nên hàm số không lẻ.

Hàm số không lẻ

Bước 4

Hàm số không chẵn hoặc lẻ

Bước 5