Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{- 4}{x^{3} - x + 1}$

Bước 1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (x) = - \frac{4}{x^{3} - x + 1}$

Bước 2

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{{(- x)}^{3} - (- x) + 1}$

Bước 2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = - \frac{4}{{(- 1)}^{3} x^{3} + x + 1}$

Bước 2.2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- x^{3} + x + 1}$

Bước 2.2.3

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- x^{3} + 1 x + 1}$

Bước 2.2.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- x^{3} + x + 1}$

Bước 2.3

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{3}$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3}) + x + 1}$

Bước 2.3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3}) - 1 (- x) + 1}$

Bước 2.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{3}) - 1 (- x)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3} - x) + 1}$

Bước 2.3.4

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3} - x) - 1 \cdot - 1}$

Bước 2.3.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{3} - x) - 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3} - x - 1)}$

Bước 2.3.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.1

Viết lại $- (x^{3} - x - 1)$ ở dạng $- 1 (x^{3} - x - 1)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- 1 (x^{3} - x - 1)}$

Bước 2.3.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- x) = \frac{4}{x^{3} - x - 1}$

Bước 2.3.6.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f (- x) = 1 (\frac{4}{x^{3} - x - 1})$

Bước 2.3.6.4

Nhân $\frac{4}{x^{3} - x - 1}$ với $1$ .

$f (- x) = \frac{4}{x^{3} - x - 1}$

Bước 3

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 3.2

Vì $\frac{4}{x^{3} - x - 1}$ $\neq$ $- \frac{4}{x^{3} - x + 1}$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 4

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- (- \frac{4}{x^{3} - x + 1})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- f (x) = 1 (\frac{4}{x^{3} - x + 1})$

Bước 4.1.2

Nhân $\frac{4}{x^{3} - x + 1}$ với $1$ .

$- f (x) = \frac{4}{x^{3} - x + 1}$

Bước 4.2

Vì $\frac{4}{x^{3} - x - 1}$ $\neq$ $\frac{4}{x^{3} - x + 1}$ , nên hàm số không lẻ.

Hàm số không lẻ

Bước 5

Hàm số không chẵn hoặc lẻ

Bước 6