Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = x^{4} + 3 x^{3} - 30 x^{2} - 124 x - 120$ , $k = - 2$

Bước 1

Lập bài toán phép chia số lớn để tính hàm số tại $- 2$ .

$\frac{x^{4} + 3 x^{3} - 30 x^{2} - 124 x - 120}{x - (- 2)}$

Bước 2

Chia bằng cách sử dụng phép chia tổng hợp.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đặt các số đại diện cho số chia và số bị chia vào cấu hình giống như một phép chia.

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$

Bước 2.2

Số đầu tiên trong số bị chia $(1)$ được đặt vào vị trí đầu tiên của phần kết quả (bên dưới đường thẳng ngang).

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$

	$1$

Bước 2.3

Nhân số mới nhất trong kết quả $(1)$ với số chia $(- 2)$ và đặt kết quả của $(- 2)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(3)$ .

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$
	$1$

Bước 2.4

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$
	$1$	$1$

Bước 2.5

Nhân số mới nhất trong kết quả $(1)$ với số chia $(- 2)$ và đặt kết quả của $(- 2)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(- 30)$ .

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$	$- 2$
	$1$	$1$

Bước 2.6

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$	$- 2$
	$1$	$1$	$- 32$

Bước 2.7

Nhân số mới nhất trong kết quả $(- 32)$ với số chia $(- 2)$ và đặt kết quả của $(64)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(- 124)$ .

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$	$- 2$	$64$
	$1$	$1$	$- 32$

Bước 2.8

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$	$- 2$	$64$
	$1$	$1$	$- 32$	$- 60$

Bước 2.9

Nhân số mới nhất trong kết quả $(- 60)$ với số chia $(- 2)$ và đặt kết quả của $(120)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(- 120)$ .

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$	$- 2$	$64$	$120$
	$1$	$1$	$- 32$	$- 60$

Bước 2.10

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$	$- 2$	$64$	$120$
	$1$	$1$	$- 32$	$- 60$	$0$

Bước 2.11

Tất cả các số trừ số cuối cùng trở thành hệ số của đa thức thương. Giá trị cuối cùng trong dòng kết quả là số dư.

$1 x^{3} + 1 x^{2} + (- 32) x - 60$

Bước 2.12

Rút gọn đa thức thương.

$x^{3} + x^{2} - 32 x - 60$

Bước 3

Số dư của phép chia tổng hợp là kết quả dựa trên định lý phần dư.

$0$

Bước 4

Vì số dư bằng 0, nên $x = - 2$ là một thừa số.

$x = - 2$ là một thừa số

Bước 5