Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 5 x^{2} - 4 x^{6} + x^{4}$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = 5 {(- x)}^{2} - 4 {(- x)}^{6} + {(- x)}^{4}$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = 5 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 4 {(- x)}^{6} + {(- x)}^{4}$

Bước 1.2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$f (- x) = 5 (1 x^{2}) - 4 {(- x)}^{6} + {(- x)}^{4}$

Bước 1.2.3

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$f (- x) = 5 x^{2} - 4 {(- x)}^{6} + {(- x)}^{4}$

Bước 1.2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = 5 x^{2} - 4 ({(- 1)}^{6} x^{6}) + {(- x)}^{4}$

Bước 1.2.5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $6$ .

$f (- x) = 5 x^{2} - 4 (1 x^{6}) + {(- x)}^{4}$

Bước 1.2.6

Nhân $x^{6}$ với $1$ .

$f (- x) = 5 x^{2} - 4 x^{6} + {(- x)}^{4}$

Bước 1.2.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = 5 x^{2} - 4 x^{6} + {(- 1)}^{4} x^{4}$

Bước 1.2.8

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$f (- x) = 5 x^{2} - 4 x^{6} + 1 x^{4}$

Bước 1.2.9

Nhân $x^{4}$ với $1$ .

$f (- x) = 5 x^{2} - 4 x^{6} + x^{4}$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $5 x^{2} - 4 x^{6} + x^{4} = 5 x^{2} - 4 x^{6} + x^{4}$ , nên hàm số chẵn.

Hàm số chẵn

Bước 3