Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x - 1$ , $x^{2} + 2 x + 5$

Bước 1

Chia $\frac{x^{2} + 2 x + 5}{x - 1}$ bằng phép chia tổng hợp và kiểm tra xem số dư có bằng $0$ . Nếu số dư bằng $0$ , có nghĩa là $x - 1$ là một thừa số của $x^{2} + 2 x + 5$ . Nếu số dư không bằng $0$ , có nghĩa là $x - 1$ không phải là một thừa số của $x^{2} + 2 x + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt các số đại diện cho số chia và số bị chia vào cấu hình giống như một phép chia.

$1$	$1$	$2$	$5$

Bước 1.2

Số đầu tiên trong số bị chia $(1)$ được đặt vào vị trí đầu tiên của phần kết quả (bên dưới đường thẳng ngang).

$1$	$1$	$2$	$5$

	$1$

Bước 1.3

Nhân số mới nhất trong kết quả $(1)$ với số chia $(1)$ và đặt kết quả của $(1)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(2)$ .

$1$	$1$	$2$	$5$
		$1$
	$1$

Bước 1.4

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$1$	$1$	$2$	$5$
		$1$
	$1$	$3$

Bước 1.5

Nhân số mới nhất trong kết quả $(3)$ với số chia $(1)$ và đặt kết quả của $(3)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(5)$ .

$1$	$1$	$2$	$5$
		$1$	$3$
	$1$	$3$

Bước 1.6

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$1$	$1$	$2$	$5$
		$1$	$3$
	$1$	$3$	$8$

Bước 1.7

Tất cả các số trừ số cuối cùng trở thành hệ số của đa thức thương. Giá trị cuối cùng trong dòng kết quả là số dư.

$(1) x + 3 + \frac{8}{x - 1}$

Bước 1.8

Rút gọn đa thức thương.

$x + 3 + \frac{8}{x - 1}$

Bước 2

Số dư từ việc chia $\frac{x^{2} + 2 x + 5}{x - 1}$ là $8$ , mà không bằng $0$ . Số dư không bằng $0$ có nghĩa là $x - 1$ không phải là một thừa số cho $x^{2} + 2 x + 5$ .

$x - 1$ không phải một thừa số đối với $x^{2} + 2 x + 5$