Giải tích sơ cấp Ví dụ

$g (x) = \frac{3}{1 + x^{2}}$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $g (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $g (x)$ .

$g (- x) = \frac{3}{1 + {(- x)}^{2}}$

Bước 1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$g (- x) = \frac{3}{1 + {(- 1)}^{2} x^{2}}$

Bước 1.2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$g (- x) = \frac{3}{1 + 1 x^{2}}$

Bước 1.2.3

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$g (- x) = \frac{3}{1 + x^{2}}$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $\frac{3}{1 + x^{2}} = \frac{3}{1 + x^{2}}$ , nên hàm số chẵn.

Hàm số chẵn

Bước 3