Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 3 x + 9$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = 3 (x + h) + 9$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = 3 x + 3 h + 9$

Bước 2.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $3 x + 3 h + 9$ .

$3 x + 3 h + 9$

$3 x + 3 h + 9$

$3 x + 3 h + 9$

Bước 2.2

Sắp xếp lại $3 x$ và $3 h$ .

$3 h + 3 x + 9$

Bước 2.3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 9$

$f (x) = 3 x + 9$

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 9$

$f (x) = 3 x + 9$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 h + 3 x + 9 - (3 x + 9)}{h}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{3 h + 3 x + 9 - (3 (x) + 9)}{h}$

Bước 4.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{3 h + 3 x + 9 - (3 x + 3 \cdot 3)}{h}$

Bước 4.1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 h + 3 x + 9 - (3 (x + 3))}{h}$

$\frac{3 h + 3 x + 9 - 1 \cdot 3 (x + 3)}{h}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{3 h + 3 x + 9 - 3 (x + 3)}{h}$

Bước 4.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 h + 3 x + 9 - 3 (x + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 h$ .

$\frac{3 h + 3 x + 9 - 3 (x + 3)}{h}$

Bước 4.1.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{3 h + 3 (x) + 9 - 3 (x + 3)}{h}$

Bước 4.1.3.3

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 (3) - 3 (x + 3)}{h}$

Bước 4.1.3.4

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 (x + 3)$ .

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 (3) + 3 (- (x + 3))}{h}$

Bước 4.1.3.5

Đưa $3$ ra ngoài $3 h + 3 (x)$ .

$\frac{3 (h + x) + 3 (3) + 3 (- (x + 3))}{h}$

Bước 4.1.3.6

Đưa $3$ ra ngoài $3 (h + x) + 3 (3)$ .

$\frac{3 (h + x + 3) + 3 (- (x + 3))}{h}$

Bước 4.1.3.7

Đưa $3$ ra ngoài $3 (h + x + 3) + 3 (- (x + 3))$ .

$\frac{3 (h + x + 3 - (x + 3))}{h}$

$\frac{3 (h + x + 3 - (x + 3))}{h}$

Bước 4.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 (h + x + 3 - x - 1 \cdot 3)}{h}$

Bước 4.1.5

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{3 (h + x + 3 - x - 3)}{h}$

Bước 4.1.6

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$\frac{3 (h + 0 + 3 - 3)}{h}$

Bước 4.1.7

Cộng $h$ và $0$ .

$\frac{3 (h + 3 - 3)}{h}$

Bước 4.1.8

Trừ $3$ khỏi $3$ .

$\frac{3 (h + 0)}{h}$

Bước 4.1.9

Cộng $h$ và $0$ .

$\frac{3 h}{h}$

$\frac{3 h}{h}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 h}{h}$

Bước 4.2.2

Chia $3$ cho $1$ .

$3$

$3$

$3$

Bước 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$