Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 2 x$ , $g (x) = 3 x^{2} + 6$ , $g (f (2))$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$g (f (x))$

Bước 2

Tính $g (2 x)$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $g$ .

$g (2 x) = 3 {(2 x)}^{2} + 6$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$g (2 x) = 3 (2^{2} x^{2}) + 6$

Bước 3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$g (2 x) = 3 (4 x^{2}) + 6$

Bước 3.3

Nhân $4$ với $3$ .

$g (2 x) = 12 x^{2} + 6$

Bước 4

Tính hàm kết quả bằng cách thay thế $x$ bằng $2$ trong hàm số.

$12 {(2)}^{2} + 6$

Bước 5

Rút gọn hàm số đã tính được.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$12 \cdot 4 + 6$

Bước 5.1.2

Nhân $12$ với $4$ .

$48 + 6$

Bước 5.2

Cộng $48$ và $6$ .

$54$