Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{x}{x + 1}$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{- x}{(- x) + 1}$

Bước 1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- x) = - \frac{x}{- x + 1}$

Bước 1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$f (- x) = - \frac{x}{- (x) + 1}$

Bước 1.4

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{x}{- (x) - 1 \cdot - 1}$

Bước 1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{x}{- (x - 1)}$

Bước 1.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Viết lại $- (x - 1)$ ở dạng $- 1 (x - 1)$ .

$f (- x) = - \frac{x}{- 1 (x - 1)}$

Bước 1.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- x) = \frac{x}{x - 1}$

Bước 1.6.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f (- x) = 1 (\frac{x}{x - 1})$

Bước 1.6.4

Nhân $\frac{x}{x - 1}$ với $1$ .

$f (- x) = \frac{x}{x - 1}$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $\frac{x}{x - 1}$ $\neq$ $\frac{x}{x + 1}$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 3

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 1$ với $\frac{x}{x + 1}$ .

$- f (x) = - \frac{x}{x + 1}$

Bước 3.2

Vì $\frac{x}{x - 1}$ $\neq$ $- \frac{x}{x + 1}$ , nên hàm số không lẻ.

Hàm số không lẻ

Bước 4

Hàm số không chẵn hoặc lẻ

Bước 5