Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (- x) = - f (x)$

Bước 1

Viết $f (- x) + f (x) = 0$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = f (- x) + f (x)$

Bước 2

Cộng $f (x)$ cho cả hai vế của phương trình.

$f (- x) + f (x) = 0$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (x) = - f x + f (x)$

Bước 4

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = - f (- x) + f (- x)$

Bước 4.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (- x) = - 1 \cdot (- 1 f x) + f (- x)$

Bước 4.2.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f (- x) = 1 f x + f (- x)$

Bước 4.2.3

Nhân $f$ với $1$ .

$f (- x) = f x + f (- x)$

Bước 4.2.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (- x) = f x - f x$

Bước 4.3

Trừ $f x$ khỏi $f x$ .

$f (- x) = 0$

Bước 5

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 5.2

Vì $0$ $\neq$ $- f x + f (x)$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 6

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tìm $- f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $- f x + f (x)$ với $- 1$ .

$- f (x) = - (- f x + f (x))$

Bước 6.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- f (x) = - (- f x) - f (x)$

Bước 6.1.3

Nhân $- (- f x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- f (x) = 1 (f x) - f (x)$

Bước 6.1.3.2

Nhân $f$ với $1$ .

$- f (x) = f x - f (x)$

Bước 6.2

Vì $0$ $\neq$ $f x - f (x)$ , nên hàm số không lẻ.

Hàm số không lẻ

Bước 7

Hàm số không chẵn hoặc lẻ

Bước 8