Đại số sơ cấp Ví dụ

$x^{3} y^{2} + x^{2} y - 12 x$

Bước 1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3} y^{2} + x^{2} y - 12 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3} y^{2}$ .

$x (x^{2} y^{2}) + x^{2} y - 12 x$

Bước 1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} y$ .

$x (x^{2} y^{2}) + x (x y) - 12 x$

Bước 1.3

Đưa $x$ ra ngoài $- 12 x$ .

$x (x^{2} y^{2}) + x (x y) + x \cdot - 12$

Bước 1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x (x^{2} y^{2}) + x (x y)$ .

$x (x^{2} y^{2} + x y) + x \cdot - 12$

Bước 1.5

Đưa $x$ ra ngoài $x (x^{2} y^{2} + x y) + x \cdot - 12$ .

$x (x^{2} y^{2} + x y - 12)$

Bước 2

Viết lại $x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(x y)}^{2}$ .

$x ({(x y)}^{2} + x y - 12)$

Bước 3

Giả sử $u = x y$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x y$ .

$x (u^{2} + u - 12)$

Bước 4

Phân tích $u^{2} + u - 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 12$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 3, 4$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$x ((u - 3) (u + 4))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x y$ .

$x ((x y - 3) (x y + 4))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$x (x y - 3) (x y + 4)$