Đại số sơ cấp Ví dụ

$y + 4 x \geq 0$ , $5 x - 4 y \leq 20$

Bước 1

Vẽ đồ thị $y + 4 x \geq 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$y \geq - 4 x$

Bước 1.2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc để tìm hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2.2

Tìm các giá trị của $m$ và $b$ bằng dạng $y = m x + b$ .

$m = - 4$

$b = 0$

Bước 1.2.3

Hệ số góc của đường thẳng là giá trị của $m$ , và tung độ gốc là giá trị của $b$ .

Hệ số góc: $- 4$

tung độ gốc: $(0, 0)$

Hệ số góc: $- 4$

tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 1.3

Vẽ một đường liền nét, sau đó tô màu khu vực phía trên đường biên vì $y$ lớn hơn $- 4 x$ .

$y \geq - 4 x$

Bước 2

Vẽ đồ thị $5 x - 4 y \leq 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 4 y \leq 20 - 5 x$

Bước 2.1.1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 4 y \leq 20 - 5 x$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 y \leq 20 - 5 x$ cho $- 4$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 4 y}{- 4} \geq \frac{20}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Bước 2.1.1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 y}{- 4} \geq \frac{20}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Bước 2.1.1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y \geq \frac{20}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Bước 2.1.1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.3.1.1

Chia $20$ cho $- 4$ .

$y \geq - 5 + \frac{- 5 x}{- 4}$

Bước 2.1.1.2.3.1.2

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y \geq - 5 + \frac{5 x}{4}$

Bước 2.1.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y \geq \frac{5 x}{4} - 5$

Bước 2.1.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$y \geq \frac{5}{4} x - 5$

Bước 2.2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc để tìm hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Tìm các giá trị của $m$ và $b$ bằng dạng $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{4}$

$b = - 5$

Bước 2.2.2

Hệ số góc của đường thẳng là giá trị của $m$ , và tung độ gốc là giá trị của $b$ .

Hệ số góc: $\frac{5}{4}$

tung độ gốc: $(0, - 5)$

Hệ số góc: $\frac{5}{4}$

tung độ gốc: $(0, - 5)$

Bước 2.3

Vẽ một đường liền nét, sau đó tô màu khu vực phía trên đường biên vì $y$ lớn hơn $\frac{5}{4} x - 5$ .

$y \geq \frac{5}{4} x - 5$

Bước 3

Vẽ mỗi biểu đồ trên cùng một hệ tọa độ.

$y + 4 x \geq 0$

$5 x - 4 y \leq 20$

Bước 4