Đại số sơ cấp Ví dụ

$y = 2 + \sqrt{x^{2} - 3}$

Bước 1

Tìm giá trị $y$ tại $x = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 2$ trong biểu thức.

$f (- 2) = 2 + \sqrt{{(- 2)}^{2} - 3}$

Bước 1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$f (- 2) = 2 + \sqrt{4 - 3}$

Bước 1.2.1.2

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$f (- 2) = 2 + \sqrt{1}$

Bước 1.2.1.3

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$f (- 2) = 2 + 1$

Bước 1.2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$f (- 2) = 3$

Bước 1.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $3$ .

$3$

Bước 1.3

Giá trị $y$ tại $x = - 2$ là $3$ .

$y = 3$

Bước 2

Tìm giá trị $y$ tại $x = - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 3$ trong biểu thức.

$f (- 3) = 2 + \sqrt{{(- 3)}^{2} - 3}$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$f (- 3) = 2 + \sqrt{9 - 3}$

Bước 2.2.1.2

Trừ $3$ khỏi $9$ .

$f (- 3) = 2 + \sqrt{6}$

Bước 2.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $2 + \sqrt{6}$ .

$2 + \sqrt{6}$

Bước 2.3

Giá trị $y$ tại $x = - 3$ là $2 + \sqrt{6}$ .

$y = 2 + \sqrt{6}$

Bước 3

Tìm giá trị $y$ tại $x = - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 4$ trong biểu thức.

$f (- 4) = 2 + \sqrt{{(- 4)}^{2} - 3}$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$f (- 4) = 2 + \sqrt{16 - 3}$

Bước 3.2.1.2

Trừ $3$ khỏi $16$ .

$f (- 4) = 2 + \sqrt{13}$

Bước 3.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $2 + \sqrt{13}$ .

$2 + \sqrt{13}$

Bước 3.3

Giá trị $y$ tại $x = - 4$ là $2 + \sqrt{13}$ .

$y = 2 + \sqrt{13}$

Bước 4

Tìm giá trị $y$ tại $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = 2 + \sqrt{{(2)}^{2} - 3}$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$f (2) = 2 + \sqrt{4 - 3}$

Bước 4.2.1.2

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$f (2) = 2 + \sqrt{1}$

Bước 4.2.1.3

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$f (2) = 2 + 1$

Bước 4.2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$f (2) = 3$

Bước 4.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $3$ .

$3$

Bước 4.3

Giá trị $y$ tại $x = 2$ là $3$ .

$y = 3$

Bước 5

Tìm giá trị $y$ tại $x = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế biến $x$ bằng $3$ trong biểu thức.

$f (3) = 2 + \sqrt{{(3)}^{2} - 3}$

Bước 5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$f (3) = 2 + \sqrt{9 - 3}$

Bước 5.2.1.2

Trừ $3$ khỏi $9$ .

$f (3) = 2 + \sqrt{6}$

Bước 5.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $2 + \sqrt{6}$ .

$2 + \sqrt{6}$

Bước 5.3

Giá trị $y$ tại $x = 3$ là $2 + \sqrt{6}$ .

$y = 2 + \sqrt{6}$

Bước 6

Tìm giá trị $y$ tại $x = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay thế biến $x$ bằng $4$ trong biểu thức.

$f (4) = 2 + \sqrt{{(4)}^{2} - 3}$

Bước 6.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$f (4) = 2 + \sqrt{16 - 3}$

Bước 6.2.1.2

Trừ $3$ khỏi $16$ .

$f (4) = 2 + \sqrt{13}$

Bước 6.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $2 + \sqrt{13}$ .

$2 + \sqrt{13}$

Bước 6.3

Giá trị $y$ tại $x = 4$ là $2 + \sqrt{13}$ .

$y = 2 + \sqrt{13}$

Bước 7

Vẽ các điểm lên biểu đồ.

$(- 2, 3), (- 3, 4.44948974), (- 4, 5.60555127), (2, 3), (3, 4.44948974), (4, 5.60555127)$

Bước 8

Chọn một vài điểm để vẽ đồ thị.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 5.606 \\ - 3 & 4.449 \\ - 2 & 3 \\ 2 & 3 \\ 3 & 4.449 \\ 4 & 5.606 \end{array}$

Bước 9