Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \leq 1 + \frac{x}{2}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $5$ .

$\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \cdot 5 \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (1 - 3 x)}{5} \cdot 5 \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Bước 2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 (1 - 3 x) \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Bước 2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 1 + 2 (- 3 x) \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Bước 2.1.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Nhân $2$ với $1$ .

$2 + 2 (- 3 x) \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Bước 2.1.1.3.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$2 - 6 x \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Bước 2.1.1.3.3

Sắp xếp lại $2$ và $- 6 x$ .

$- 6 x + 2 \leq (1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $(1 + \frac{x}{2}) \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 6 x + 2 \leq 1 \cdot 5 + \frac{x}{2} \cdot 5$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $5$ với $1$ .

$- 6 x + 2 \leq 5 + \frac{x}{2} \cdot 5$

Bước 2.2.1.1.3

Kết hợp $\frac{x}{2}$ và $5$ .

$- 6 x + 2 \leq 5 + \frac{x \cdot 5}{2}$

Bước 2.2.1.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$- 6 x + 2 \leq 5 + \frac{5 x}{2}$

Bước 2.2.1.3

Sắp xếp lại $5$ và $\frac{5 x}{2}$ .

$- 6 x + 2 \leq \frac{5 x}{2} + 5$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $\frac{5 x}{2}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 6 x + 2 - \frac{5 x}{2} \leq 5$

Bước 3.1.2

Để viết $- 6 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} + 2 \leq 5$

Bước 3.1.3

Kết hợp $- 6 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 6 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} + 2 \leq 5$

Bước 3.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 6 x \cdot 2 - 5 x}{2} + 2 \leq 5$

Bước 3.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 6 x \cdot 2 - 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 6 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 6 \cdot 2) - 5 x}{2} + 2 \leq 5$

Bước 3.1.5.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{x (- 6 \cdot 2) + x \cdot - 5}{2} + 2 \leq 5$

Bước 3.1.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 6 \cdot 2) + x \cdot - 5$ .

$\frac{x (- 6 \cdot 2 - 5)}{2} + 2 \leq 5$

Bước 3.1.5.1.2

Nhân $- 6$ với $2$ .

$\frac{x (- 12 - 5)}{2} + 2 \leq 5$

Bước 3.1.5.1.3

Trừ $5$ khỏi $- 12$ .

$\frac{x \cdot - 17}{2} + 2 \leq 5$

Bước 3.1.5.2

Di chuyển $- 17$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 17 \cdot x}{2} + 2 \leq 5$

Bước 3.1.5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{17 x}{2} + 2 \leq 5$

Bước 3.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{17 x}{2} \leq 5 - 2$

Bước 3.2.2

Trừ $2$ khỏi $5$ .

$- \frac{17 x}{2} \leq 3$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{17 x}{2} \leq 3$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{17 x}{2} \leq 3$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{17 x}{2}}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{17 x}{2}}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

Bước 3.3.2.2

Chia $\frac{17 x}{2}$ cho $1$ .

$\frac{17 x}{2} \geq \frac{3}{- 1}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $3$ cho $- 1$ .

$\frac{17 x}{2} \geq - 3$

Bước 3.4

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{17 x}{2} \cdot 2 \geq - 3 \cdot 2$

Bước 3.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17 x}{2} \cdot 2 \geq - 3 \cdot 2$

Bước 3.5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$17 x \geq - 3 \cdot 2$

Bước 3.5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Nhân $- 3$ với $2$ .

$17 x \geq - 6$

Bước 3.6

Chia mỗi số hạng trong $17 x \geq - 6$ cho $17$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Chia mỗi số hạng trong $17 x \geq - 6$ cho $17$ .

$\frac{17 x}{17} \geq \frac{- 6}{17}$

Bước 3.6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17 x}{17} \geq \frac{- 6}{17}$

Bước 3.6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{- 6}{17}$

Bước 3.6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x \geq - \frac{6}{17}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \geq - \frac{6}{17}$

Ký hiệu khoảng:

$[- \frac{6}{17}, \infty)$