Đại số sơ cấp Ví dụ

$| x | \leq 12$

Bước 1

Viết $| x | \leq 12$ ở dạng hàm từng khúc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm khoảng cho phần đầu tiên, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối không âm.

$x \geq 0$

Bước 1.2

Trong phần nơi mà $x$ không âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối.

$x \leq 12$

Bước 1.3

Để tìm khoảng cho phần thứ hai, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối âm.

$x < 0$

Bước 1.4

Trong phần nơi mà $x$ âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối và nhân với $- 1$ .

$- x \leq 12$

Bước 1.5

Viết ở dạng hàm từng khúc.

${\begin{cases} x \leq 12 & x \geq 0 \\ - x \leq 12 & x < 0 \end{cases}$

Bước 2

Tìm phần giao của $x \leq 12$ và $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 12$

Bước 3

Giải $- x \leq 12$ khi $x < 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x \leq 12$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chia mỗi số hạng trong $- x \leq 12$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{12}{- 1}$

Bước 3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} \geq \frac{12}{- 1}$

Bước 3.1.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{12}{- 1}$

Bước 3.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Chia $12$ cho $- 1$ .

$x \geq - 12$

Bước 3.2

Tìm phần giao của $x \geq - 12$ và $x < 0$ .

$- 12 \leq x < 0$

Bước 4

Tìm hợp của các đáp án.

$- 12 \leq x \leq 12$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- 12 \leq x \leq 12$

Ký hiệu khoảng:

$[- 12, 12]$

Bước 6