Đại số sơ cấp Ví dụ

 $\begin{array}{r} h = & \frac{3}{2} \\ r = & \frac{13}{6} \end{array}$

Bước 1

Diện tích bề mặt của một hình trụ bằng tổng diện tích của các đáy mà mỗi đáy có diện tích bằng $π \cdot r^{2}$ , cộng với diện tích của mặt bên. Diện tích của mặt bên bằng diện tích của hình chữ nhật có độ dài $2 π r$ (chu vi của đáy) nhân với chiều cao.

$2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)$

Bước 2

Thay các giá trị của bán kính $r = \frac{13}{6}$ và chiều cao $h = \frac{3}{2}$ vào công thức. Pi $π$ xấp xỉ bằng $3.14$ .

$2 (π) {(\frac{13}{6})}^{2} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{13}{6}$ .

$2 π \frac{13^{2}}{6^{2}} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Bước 3.2

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$2 π \frac{169}{6^{2}} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Bước 3.3

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$2 π \frac{169}{36} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$2 (π) \frac{169}{36} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Bước 3.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $36$ .

$2 (π) \frac{169}{2 (18)} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Bước 3.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 π \frac{169}{2 \cdot 18} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Bước 3.4.4

Viết lại biểu thức.

$π \frac{169}{18} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Bước 3.5

Kết hợp $π$ và $\frac{169}{18}$ .

$\frac{π \cdot 169}{18} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Bước 3.6

Di chuyển $169$ sang phía bên trái của $π$ .

$\frac{169 \cdot π}{18} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Bước 3.7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 (π) (\frac{13}{6})$ .

$\frac{169 π}{18} + 2 ((π) (\frac{13}{6})) \frac{3}{2}$

Bước 3.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{169 π}{18} + 2 ((π) (\frac{13}{6})) \frac{3}{2}$

Bước 3.7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{169 π}{18} + (π) (\frac{13}{6}) \cdot 3$

Bước 3.8

Kết hợp $π$ và $\frac{13}{6}$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{π \cdot 13}{6} \cdot 3$

Bước 3.9

Kết hợp $\frac{π \cdot 13}{6}$ và $3$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{π \cdot 13 \cdot 3}{6}$

Bước 3.10

Nhân $3$ với $13$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{π \cdot 39}{6}$

Bước 3.11

Triệt tiêu thừa số chung của $39$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.11.1

Đưa $3$ ra ngoài $π \cdot 39$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{3 (π \cdot 13)}{6}$

Bước 3.11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.11.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{3 (π \cdot 13)}{3 (2)}$

Bước 3.11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{169 π}{18} + \frac{3 (π \cdot 13)}{3 \cdot 2}$

Bước 3.11.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{169 π}{18} + \frac{π \cdot 13}{2}$

Bước 3.12

Di chuyển $13$ sang phía bên trái của $π$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{13 π}{2}$

Bước 4

Để viết $\frac{13 π}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{13 π}{2} \cdot \frac{9}{9}$

Bước 5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $18$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{13 π}{2}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{13 π \cdot 9}{2 \cdot 9}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $9$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{13 π \cdot 9}{18}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{169 π + 13 π \cdot 9}{18}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $9$ với $13$ .

$\frac{169 π + 117 π}{18}$

Bước 7.2

Cộng $169 π$ và $117 π$ .

$\frac{286 π}{18}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $286$ và $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $2$ ra ngoài $286 π$ .

$\frac{2 (143 π)}{18}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$\frac{2 (143 π)}{2 (9)}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (143 π)}{2 \cdot 9}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{143 π}{9}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{143 π}{9}$

Dạng thập phân:

$49.91641660 \dots$