Đại số sơ cấp Ví dụ

 $\begin{array}{r} h = & 13 \\ l = & 20.3 \\ w = & 13 \end{array}$

Bước 1

Diện tích bề mặt của một hình chóp bằng tổng diện tích các mặt của hình chóp. Đáy của hình chóp có diện tích $l w$ , và $s_{l}$ với $s_{w}$ biểu thị chiều cao nghiêng bên phía bề dài và chiều cao nghiêng bên phía bề rộng.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Bước 2

Thay các giá trị của độ dài $l = 20.3$ , chiều rộng $w = 13$ và chiều cao $h = 13$ vào công thức để tìm diện tích bề mặt của một hình chóp.

$20.3 \cdot 13 + 13 \cdot \sqrt{{(\frac{20.3}{2})}^{2} + {(13)}^{2}} + 20.3 \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(13)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $20.3$ với $13$ .

$263.9 + 13 \cdot \sqrt{{(\frac{20.3}{2})}^{2} + {(13)}^{2}} + 20.3 \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(13)}^{2}}$

Bước 3.2

Chia $20.3$ cho $2$ .

$263.9 + 13 \cdot \sqrt{{10.15}^{2} + {(13)}^{2}} + 20.3 \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(13)}^{2}}$

Bước 3.3

Nâng $10.15$ lên lũy thừa $2$ .

$263.9 + 13 \cdot \sqrt{103.0225 + {(13)}^{2}} + 20.3 \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(13)}^{2}}$

Bước 3.4

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$263.9 + 13 \cdot \sqrt{103.0225 + 169} + 20.3 \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(13)}^{2}}$

Bước 3.5

Cộng $103.0225$ và $169$ .

$263.9 + 13 \cdot \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(13)}^{2}}$

Bước 3.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{13}{2}$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{13^{2}}{2^{2}} + {(13)}^{2}}$

Bước 3.7

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{169}{2^{2}} + {(13)}^{2}}$

Bước 3.8

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{169}{4} + {(13)}^{2}}$

Bước 3.9

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{169}{4} + 169}$

Bước 3.10

Để viết $169$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{169}{4} + 169 \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 3.11

Kết hợp $169$ và $\frac{4}{4}$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{169}{4} + \frac{169 \cdot 4}{4}}$

Bước 3.12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{169 + 169 \cdot 4}{4}}$

Bước 3.13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.13.1

Nhân $169$ với $4$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{169 + 676}{4}}$

Bước 3.13.2

Cộng $169$ và $676$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \sqrt{\frac{845}{4}}$

Bước 3.14

Viết lại $\sqrt{\frac{845}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{845}}{\sqrt{4}}$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \frac{\sqrt{845}}{\sqrt{4}}$

Bước 3.15

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.1

Viết lại $845$ ở dạng $13^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.1.1

Đưa $169$ ra ngoài $845$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \frac{\sqrt{169 (5)}}{\sqrt{4}}$

Bước 3.15.1.2

Viết lại $169$ ở dạng $13^{2}$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \frac{\sqrt{13^{2} \cdot 5}}{\sqrt{4}}$

Bước 3.15.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \frac{13 \sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

Bước 3.16

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.16.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \frac{13 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

Bước 3.16.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 20.3 \cdot \frac{13 \sqrt{5}}{2}$

Bước 3.17

Nhân $20.3 \frac{13 \sqrt{5}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.17.1

Kết hợp $20.3$ và $\frac{13 \sqrt{5}}{2}$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + \frac{20.3 (13 \sqrt{5})}{2}$

Bước 3.17.2

Nhân $13$ với $20.3$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + \frac{263.9 \sqrt{5}}{2}$

Bước 3.17.3

Nhân $263.9$ với $\sqrt{5}$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + \frac{590.09833926}{2}$

Bước 3.18

Chia $590.09833926$ cho $2$ .

$263.9 + 13 \sqrt{272.0225} + 295.04916963$

Bước 4

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $263.9$ và $13 \sqrt{272.0225}$ .

$478.31036005 + 295.04916963$

Bước 4.2

Cộng $478.31036005$ và $295.04916963$ .

$773.35952968$

Bước 5

Tính đáp án xấp xỉ đến $4$ vị trí thập phân.

$773.3595$