Đại số sơ cấp Ví dụ

 $\begin{array}{r} h = & 12 km \\ l = & 12.5 km \\ w = & 12 km \end{array}$

Bước 1

Diện tích bề mặt của một hình chóp bằng tổng diện tích các mặt của hình chóp. Đáy của hình chóp có diện tích $l w$ , và $s_{l}$ với $s_{w}$ biểu thị chiều cao nghiêng bên phía bề dài và chiều cao nghiêng bên phía bề rộng.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Bước 2

Thay các giá trị của độ dài $l = 12.5$ , chiều rộng $w = 12$ và chiều cao $h = 12$ vào công thức để tìm diện tích bề mặt của một hình chóp.

$12.5 \cdot 12 + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{12.5}{2})}^{2} + {(12)}^{2}} + 12.5 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $12.5$ với $12$ .

$150 + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{12.5}{2})}^{2} + {(12)}^{2}} + 12.5 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Bước 3.2

Chia $12.5$ cho $2$ .

$150 + 12 \cdot \sqrt{{6.25}^{2} + {(12)}^{2}} + 12.5 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Bước 3.3

Nâng $6.25$ lên lũy thừa $2$ .

$150 + 12 \cdot \sqrt{39.0625 + {(12)}^{2}} + 12.5 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Bước 3.4

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$150 + 12 \cdot \sqrt{39.0625 + 144} + 12.5 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Bước 3.5

Cộng $39.0625$ và $144$ .

$150 + 12 \cdot \sqrt{183.0625} + 12.5 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(12)}^{2}}$

Bước 3.6

Chia $12$ cho $2$ .

$150 + 12 \sqrt{183.0625} + 12.5 \cdot \sqrt{6^{2} + {(12)}^{2}}$

Bước 3.7

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$150 + 12 \sqrt{183.0625} + 12.5 \cdot \sqrt{36 + {(12)}^{2}}$

Bước 3.8

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$150 + 12 \sqrt{183.0625} + 12.5 \cdot \sqrt{36 + 144}$

Bước 3.9

Cộng $36$ và $144$ .

$150 + 12 \sqrt{183.0625} + 12.5 \cdot \sqrt{180}$

Bước 3.10

Viết lại $180$ ở dạng $6^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.10.1

Đưa $36$ ra ngoài $180$ .

$150 + 12 \sqrt{183.0625} + 12.5 \cdot \sqrt{36 (5)}$

Bước 3.10.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$150 + 12 \sqrt{183.0625} + 12.5 \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 5}$

Bước 3.11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$150 + 12 \sqrt{183.0625} + 12.5 \cdot (6 \sqrt{5})$

Bước 3.12

Nhân $12.5 (6 \sqrt{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.12.1

Nhân $6$ với $12.5$ .

$150 + 12 \sqrt{183.0625} + 75 \sqrt{5}$

Bước 3.12.2

Nhân $75$ với $\sqrt{5}$ .

$150 + 12 \sqrt{183.0625} + 167.70509831$

Bước 4

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $150$ và $12 \sqrt{183.0625}$ .

$312.36070953 + 167.70509831$

Bước 4.2

Cộng $312.36070953$ và $167.70509831$ .

$480.06580784$

Bước 5

Tính đáp án xấp xỉ đến $4$ vị trí thập phân.

$480.0658 {(km)}^{2}$