Đại số sơ cấp Ví dụ

 $\begin{array}{r} h = & 10.8 \\ l = & 10 \\ w = & 5 \end{array}$

Bước 1

Diện tích bề mặt của một hình chóp bằng tổng diện tích các mặt của hình chóp. Đáy của hình chóp có diện tích $l w$ , và $s_{l}$ với $s_{w}$ biểu thị chiều cao nghiêng bên phía bề dài và chiều cao nghiêng bên phía bề rộng.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Bước 2

Thay các giá trị của độ dài $l = 10$ , chiều rộng $w = 5$ và chiều cao $h = 10.8$ vào công thức để tìm diện tích bề mặt của một hình chóp.

$10 \cdot 5 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $10$ với $5$ .

$50 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}}$

Bước 3.2

Chia $10$ cho $2$ .

$50 + 5 \cdot \sqrt{5^{2} + {(10.8)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}}$

Bước 3.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$50 + 5 \cdot \sqrt{25 + {(10.8)}^{2}} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}}$

Bước 3.4

Nâng $10.8$ lên lũy thừa $2$ .

$50 + 5 \cdot \sqrt{25 + 116.64} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}}$

Bước 3.5

Cộng $25$ và $116.64$ .

$50 + 5 \cdot \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(10.8)}^{2}}$

Bước 3.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{2}$ .

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(10.8)}^{2}}$

Bước 3.7

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(10.8)}^{2}}$

Bước 3.8

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(10.8)}^{2}}$

Bước 3.9

Nâng $10.8$ lên lũy thừa $2$ .

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 116.64}$

Bước 3.10

Để viết $116.64$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 116.64 \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 3.11

Kết hợp $116.64$ và $\frac{4}{4}$ .

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{116.64 \cdot 4}{4}}$

Bước 3.12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{25 + 116.64 \cdot 4}{4}}$

Bước 3.13

Viết lại $\frac{25 + 116.64 \cdot 4}{4}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.13.1

Nhân $116.64$ với $4$ .

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{25 + 466.56}{4}}$

Bước 3.13.2

Cộng $25$ và $466.56$ .

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{\frac{491.56}{4}}$

Bước 3.13.3

Chia $491.56$ cho $4$ .

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \cdot \sqrt{122.89}$

$50 + 5 \sqrt{141.64} + 10 \sqrt{122.89}$

Bước 4

Tính đáp án xấp xỉ đến $4$ vị trí thập phân.

$220.3621$