Đại số sơ cấp Ví dụ

 $\begin{array}{r} h = & 6 ft \\ l = & 32 ft \\ w = & 8 ft \end{array}$

Bước 1

Diện tích bề mặt của một hình chóp bằng tổng diện tích các mặt của hình chóp. Đáy của hình chóp có diện tích $l w$ , và $s_{l}$ với $s_{w}$ biểu thị chiều cao nghiêng bên phía bề dài và chiều cao nghiêng bên phía bề rộng.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Bước 2

Thay các giá trị của độ dài $l = 32$ , chiều rộng $w = 8$ và chiều cao $h = 6$ vào công thức để tìm diện tích bề mặt của một hình chóp.

$32 \cdot 8 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{32}{2})}^{2} + {(6)}^{2}} + 32 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $32$ với $8$ .

$256 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{32}{2})}^{2} + {(6)}^{2}} + 32 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.2

Chia $32$ cho $2$ .

$256 + 8 \cdot \sqrt{16^{2} + {(6)}^{2}} + 32 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.3

Nâng $16$ lên lũy thừa $2$ .

$256 + 8 \cdot \sqrt{256 + {(6)}^{2}} + 32 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.4

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$256 + 8 \cdot \sqrt{256 + 36} + 32 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.5

Cộng $256$ và $36$ .

$256 + 8 \cdot \sqrt{292} + 32 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại $292$ ở dạng $2^{2} \cdot 73$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $292$ .

$256 + 8 \cdot \sqrt{4 (73)} + 32 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.6.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$256 + 8 \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 73} + 32 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$256 + 8 \cdot (2 \sqrt{73}) + 32 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.8

Nhân $2$ với $8$ .

$256 + 16 \sqrt{73} + 32 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.9

Chia $8$ cho $2$ .

$256 + 16 \sqrt{73} + 32 \cdot \sqrt{4^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.10

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$256 + 16 \sqrt{73} + 32 \cdot \sqrt{16 + {(6)}^{2}}$

Bước 3.11

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$256 + 16 \sqrt{73} + 32 \cdot \sqrt{16 + 36}$

Bước 3.12

Cộng $16$ và $36$ .

$256 + 16 \sqrt{73} + 32 \cdot \sqrt{52}$

Bước 3.13

Viết lại $52$ ở dạng $2^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.13.1

Đưa $4$ ra ngoài $52$ .

$256 + 16 \sqrt{73} + 32 \cdot \sqrt{4 (13)}$

Bước 3.13.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$256 + 16 \sqrt{73} + 32 \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

Bước 3.14

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$256 + 16 \sqrt{73} + 32 \cdot (2 \sqrt{13})$

Bước 3.15

Nhân $2$ với $32$ .

$256 + 16 \sqrt{73} + 64 \sqrt{13}$

Bước 4

Tính đáp án xấp xỉ đến $4$ vị trí thập phân.

$623.4593 {(ft)}^{2}$