Đại số sơ cấp Ví dụ

 $\begin{array}{r} h = & 6 \\ l = & 5 \\ w = & 97 \end{array}$

Bước 1

Diện tích bề mặt của một hình chóp bằng tổng diện tích các mặt của hình chóp. Đáy của hình chóp có diện tích $l w$ , và $s_{l}$ với $s_{w}$ biểu thị chiều cao nghiêng bên phía bề dài và chiều cao nghiêng bên phía bề rộng.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Bước 2

Thay các giá trị của độ dài $l = 5$ , chiều rộng $w = 97$ và chiều cao $h = 6$ vào công thức để tìm diện tích bề mặt của một hình chóp.

$5 \cdot 97 + 97 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(6)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $5$ với $97$ .

$485 + 97 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(6)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{2}$ .

$485 + 97 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(6)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$485 + 97 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(6)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$485 + 97 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(6)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.5

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$485 + 97 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 36} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.6

Để viết $36$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$485 + 97 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 36 \cdot \frac{4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.7

Kết hợp $36$ và $\frac{4}{4}$ .

$485 + 97 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{36 \cdot 4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$485 + 97 \cdot \sqrt{\frac{25 + 36 \cdot 4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Nhân $36$ với $4$ .

$485 + 97 \cdot \sqrt{\frac{25 + 144}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.9.2

Cộng $25$ và $144$ .

$485 + 97 \cdot \sqrt{\frac{169}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.10

Viết lại $\sqrt{\frac{169}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{4}}$ .

$485 + 97 \cdot \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.11.1

Viết lại $169$ ở dạng $13^{2}$ .

$485 + 97 \cdot \frac{\sqrt{13^{2}}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.11.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$485 + 97 \cdot \frac{13}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.12

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.12.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$485 + 97 \cdot \frac{13}{\sqrt{2^{2}}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.12.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$485 + 97 \cdot \frac{13}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.13

Nhân $97 (\frac{13}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.13.1

Kết hợp $97$ và $\frac{13}{2}$ .

$485 + \frac{97 \cdot 13}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.13.2

Nhân $97$ với $13$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{97}{2})}^{2} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.14

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{97}{2}$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{97^{2}}{2^{2}} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.15

Nâng $97$ lên lũy thừa $2$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9409}{2^{2}} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.16

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9409}{4} + {(6)}^{2}}$

Bước 3.17

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9409}{4} + 36}$

Bước 3.18

Để viết $36$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9409}{4} + 36 \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 3.19

Kết hợp $36$ và $\frac{4}{4}$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9409}{4} + \frac{36 \cdot 4}{4}}$

Bước 3.20

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9409 + 36 \cdot 4}{4}}$

Bước 3.21

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.21.1

Nhân $36$ với $4$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9409 + 144}{4}}$

Bước 3.21.2

Cộng $9409$ và $144$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{9553}{4}}$

Bước 3.22

Viết lại $\sqrt{\frac{9553}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{9553}}{\sqrt{4}}$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{9553}}{\sqrt{4}}$

Bước 3.23

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.23.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{9553}}{\sqrt{2^{2}}}$

Bước 3.23.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$485 + \frac{1261}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{9553}}{2}$

$485 + \frac{1261}{2} + \frac{5 \sqrt{9553}}{2}$

Bước 4

Để viết $485$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$485 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1261}{2} + \frac{5 \sqrt{9553}}{2}$

Bước 5

Kết hợp $485$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{485 \cdot 2}{2} + \frac{1261}{2} + \frac{5 \sqrt{9553}}{2}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{485 \cdot 2 + 1261}{2} + \frac{5 \sqrt{9553}}{2}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $485$ với $2$ .

$\frac{970 + 1261}{2} + \frac{5 \sqrt{9553}}{2}$

Bước 7.2

Cộng $970$ và $1261$ .

$\frac{2231}{2} + \frac{5 \sqrt{9553}}{2}$

Bước 8

Tính đáp án xấp xỉ đến $4$ vị trí thập phân.

$1359.8486$