Đại số sơ cấp Ví dụ

 $\begin{array}{r} h = & 2 \\ l = & 2.8 \\ w = & 3 \end{array}$

Bước 1

Diện tích bề mặt của một hình chóp bằng tổng diện tích các mặt của hình chóp. Đáy của hình chóp có diện tích $l w$ , và $s_{l}$ với $s_{w}$ biểu thị chiều cao nghiêng bên phía bề dài và chiều cao nghiêng bên phía bề rộng.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Bước 2

Thay các giá trị của độ dài $l = 2.8$ , chiều rộng $w = 3$ và chiều cao $h = 2$ vào công thức để tìm diện tích bề mặt của một hình chóp.

$2.8 \cdot 3 + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{2.8}{2})}^{2} + {(2)}^{2}} + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2.8$ với $3$ .

$8.4 + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{2.8}{2})}^{2} + {(2)}^{2}} + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.2

Chia $2.8$ cho $2$ .

$8.4 + 3 \cdot \sqrt{{1.4}^{2} + {(2)}^{2}} + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.3

Nâng $1.4$ lên lũy thừa $2$ .

$8.4 + 3 \cdot \sqrt{1.96 + {(2)}^{2}} + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$8.4 + 3 \cdot \sqrt{1.96 + 4} + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.5

Cộng $1.96$ và $4$ .

$8.4 + 3 \cdot \sqrt{5.96} + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.6

Nhân $3$ với $\sqrt{5.96}$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.7

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Viết lại $3$ ở dạng $1 (3)$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{1 (3)}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.2.1

Viết lại $2$ ở dạng $1 (2)$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.8

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{3^{2}}{2^{2}} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.9

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{9}{2^{2}} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.10

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.11

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 4}$

Bước 3.12

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 3.13

Kết hợp $4$ và $\frac{4}{4}$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}}$

Bước 3.14

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{9 + 4 \cdot 4}{4}}$

Bước 3.15

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.1

Nhân $4$ với $4$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{9 + 16}{4}}$

Bước 3.15.2

Cộng $9$ và $16$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{25}{4}}$

Bước 3.16

Triệt tiêu thừa số chung của $25$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.16.1

Viết lại $25$ ở dạng $1 (25)$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{1 (25)}{4}}$

Bước 3.16.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.16.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $1 (4)$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{1 \cdot 25}{1 \cdot 4}}$

Bước 3.16.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{1 \cdot 25}{1 \cdot 4}}$

Bước 3.16.2.3

Viết lại biểu thức.

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{25}{4}}$

Bước 3.17

Viết lại $\sqrt{\frac{25}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$

Bước 3.18

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.18.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{4}}$

Bước 3.18.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \frac{5}{\sqrt{4}}$

Bước 3.19

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.19.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \frac{5}{\sqrt{2^{2}}}$

Bước 3.19.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \frac{5}{2}$

Bước 3.20

Nhân $2.8 (\frac{5}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.20.1

Kết hợp $2.8$ và $\frac{5}{2}$ .

$8.4 + 7.32393336 + \frac{2.8 \cdot 5}{2}$

Bước 3.20.2

Nhân $2.8$ với $5$ .

$8.4 + 7.32393336 + \frac{14}{2}$

Bước 3.21

Chia $14$ cho $2$ .

$8.4 + 7.32393336 + 7$

Bước 4

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $8.4$ và $7.32393336$ .

$15.72393336 + 7$

Bước 4.2

Cộng $15.72393336$ và $7$ .

$22.72393336$

Bước 5

Tính đáp án xấp xỉ đến $4$ vị trí thập phân.

$22.7239$