Đại số sơ cấp Ví dụ

$- 3 \sqrt{\frac{z^{3}}{8 x^{6}}}$

Bước 1

Viết lại $\frac{z^{3}}{8 x^{6}}$ ở dạng ${(\frac{z}{2 x^{3}})}^{2} \frac{z}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $z^{2}$ ra ngoài $z^{3}$ .

$- 3 \sqrt{\frac{z^{2} z}{8 x^{6}}}$

Bước 1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(2 x^{3})}^{2}$ ra ngoài $8 x^{6}$ .

$- 3 \sqrt{\frac{z^{2} z}{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 2}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{z^{2} z}{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 2}$ .

$- 3 \sqrt{{(\frac{z}{2 x^{3}})}^{2} \frac{z}{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 3 (\frac{z}{2 x^{3}} \sqrt{\frac{z}{2}})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{\frac{z}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{2}}$ .

$- 3 (\frac{z}{2 x^{3}} \cdot \frac{\sqrt{z}}{\sqrt{2}})$

Bước 4

Kết hợp.

$- 3 \frac{z \sqrt{z}}{2 x^{3} \sqrt{2}}$

Bước 5

Nhân $\frac{z \sqrt{z}}{2 x^{3} \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- 3 (\frac{z \sqrt{z}}{2 x^{3} \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{z \sqrt{z}}{2 x^{3} \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 6.2

Di chuyển $\sqrt{2}$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Bước 6.4

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Bước 6.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 6.6

Cộng $1$ và $1$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 6.7

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} \cdot 2^{1}}$

Bước 6.7.5

Tính số mũ.

$- 3 \frac{z \sqrt{z} \sqrt{2}}{2 x^{3} \cdot 2}$

Bước 7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- 3 \frac{z \sqrt{2 z}}{2 x^{3} \cdot 2}$

Bước 8

Nhân $2$ với $2$ .

$- 3 \frac{z \sqrt{2 z}}{4 x^{3}}$

Bước 9

Kết hợp $- 3$ và $\frac{z \sqrt{2 z}}{4 x^{3}}$ .

$\frac{- 3 (z \sqrt{2 z})}{4 x^{3}}$

Bước 10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 z \sqrt{2 z}}{4 x^{3}}$