Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x + 3}{4 x - 12} \div \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x + 3}{4 x - 12} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x - 2}$

Bước 2

Đưa $4$ ra ngoài $4 x - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{x + 3}{4 (x) - 12} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x - 2}$

Bước 2.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 12$ .

$\frac{x + 3}{4 x + 4 \cdot - 3} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x - 2}$

Bước 2.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 x + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{x + 3}{4 (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x - 2}$

Bước 3

Phân tích $x^{2} - 2 x - 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 3$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 3, 1$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{x + 3}{4 (x - 3)} \cdot \frac{(x - 3) (x + 1)}{x - 2}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x - 3$ ra ngoài $4 (x - 3)$ .

$\frac{x + 3}{(x - 3) \cdot 4} \cdot \frac{(x - 3) (x + 1)}{x - 2}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 3}{(x - 3) \cdot 4} \cdot \frac{(x - 3) (x + 1)}{x - 2}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 3}{4} \cdot \frac{x + 1}{x - 2}$

Bước 5

Nhân $\frac{x + 3}{4}$ với $\frac{x + 1}{x - 2}$ .

$\frac{(x + 3) (x + 1)}{4 (x - 2)}$