Đại số sơ cấp Ví dụ

$x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}$

Bước 1

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 1}$

Bước 2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 1^{2}}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x^{2}$ và $b = 1$ .

$x^{2} \sqrt{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1)}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2})}$

Bước 4.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$x^{2} \sqrt{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}$