Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt[5]{8} \sqrt{8} \div \sqrt[3]{8^{5}}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{\sqrt[5]{8} \sqrt{8}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{8}$ ở dạng $8^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{8^{\frac{1}{5}} \sqrt{8}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $8^{\frac{1}{5}}$ ở dạng $8^{\frac{2}{10}}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{10}} \sqrt{8}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

Bước 2.1.3

Viết lại $8^{\frac{2}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{8^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{8^{2}} \sqrt{8}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

Bước 2.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{8}$ ở dạng $8^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{8^{2}} \cdot 8^{\frac{1}{2}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

Bước 2.1.5

Viết lại $8^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $8^{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{8^{2}} \cdot 8^{\frac{5}{10}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

Bước 2.1.6

Viết lại $8^{\frac{5}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{8^{5}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{8^{2}} \sqrt[10]{8^{5}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

Bước 2.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[10]{8^{2} \cdot 8^{5}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

Bước 2.3

Nhân $8^{2}$ với $8^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[10]{8^{2 + 5}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

Bước 2.3.2

Cộng $2$ và $5$ .

$\frac{\sqrt[10]{8^{7}}}{\sqrt[3]{8^{5}}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{\sqrt[10]{8^{7}}}{\sqrt[3]{32768}}$

Bước 3.2

Viết lại $32768$ ở dạng $32^{3}$ .

$\frac{\sqrt[10]{8^{7}}}{\sqrt[3]{32^{3}}}$

Bước 3.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$\frac{\sqrt[10]{8^{7}}}{32}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $7$ .

$\frac{\sqrt[10]{2097152}}{32}$

Bước 4.2

Viết lại $2097152$ ở dạng $4^{10} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $1048576$ ra ngoài $2097152$ .

$\frac{\sqrt[10]{1048576 (2)}}{32}$

Bước 4.2.2

Viết lại $1048576$ ở dạng $4^{10}$ .

$\frac{\sqrt[10]{4^{10} \cdot 2}}{32}$

Bước 4.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{4 \sqrt[10]{2}}{32}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 \sqrt[10]{2}$ .

$\frac{4 (\sqrt[10]{2})}{32}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $32$ .

$\frac{4 \sqrt[10]{2}}{4 \cdot 8}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \sqrt[10]{2}}{4 \cdot 8}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[10]{2}}{8}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt[10]{2}}{8}$

Dạng thập phân:

$0.13397168 \dots$