Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt[5]{x^{16}} \sqrt[25]{x^{20}}$

Bước 1

Viết lại $x^{16}$ ở dạng ${(x^{3})}^{5} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{15}$ ra ngoài.

$\sqrt[5]{x^{15} x} \sqrt[25]{x^{20}}$

Bước 1.2

Viết lại $x^{15}$ ở dạng ${(x^{3})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(x^{3})}^{5} x} \sqrt[25]{x^{20}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[25]{x^{20}}$

Bước 3

Viết lại $x^{20}$ ở dạng ${(x^{4})}^{5}$ .

$x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[25]{{(x^{4})}^{5}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt[25]{{(x^{4})}^{5}}$ ở dạng $\sqrt[5]{\sqrt[5]{{(x^{4})}^{5}}}$ .

$x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[5]{\sqrt[5]{{(x^{4})}^{5}}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x^{4}}$

Bước 6

Nhân $x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x^{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{3} \sqrt[5]{x^{4} x}$

Bước 6.2

Nhân $x^{4}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $x^{4}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{3} \sqrt[5]{x^{4} x^{1}}$

Bước 6.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{3} \sqrt[5]{x^{4 + 1}}$

Bước 6.2.2

Cộng $4$ và $1$ .

$x^{3} \sqrt[5]{x^{5}}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x^{3} x$

Bước 8

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{3} x^{1}$

Bước 8.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{3 + 1}$

Bước 8.2

Cộng $3$ và $1$ .

$x^{4}$