Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} (\sqrt[3]{40 a^{3 b^{2}}})$

Bước 1

Viết lại $40 a^{3 b^{2}}$ ở dạng ${(2 a^{b^{2}})}^{3} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $40$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{8 (5) a^{3 b^{2}}}$

Bước 1.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 a^{3 b^{2}}}$

Bước 1.3

Viết lại $a^{3 b^{2}}$ ở dạng ${(a^{b^{2}})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 {(a^{b^{2}})}^{3}}$

Bước 1.4

Di chuyển $5$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{2^{3} {(a^{b^{2}})}^{3} \cdot 5}$

Bước 1.5

Viết lại $2^{3} {(a^{b^{2}})}^{3}$ ở dạng ${(2 a^{b^{2}})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{{(2 a^{b^{2}})}^{3} \cdot 5}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} (2 a^{b^{2}} \sqrt[3]{5})$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25 a^{4 b}} a^{b^{2}}$

Bước 4

Nhân $2 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25 a^{4 b}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 \sqrt[3]{25 a^{4 b} \cdot 5} a^{b^{2}}$

Bước 4.2

Nhân $5$ với $25$ .

$2 \sqrt[3]{125 a^{4 b}} a^{b^{2}}$

Bước 5

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{5^{3} a^{4 b}} a^{b^{2}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (5 \sqrt[3]{a^{4 b}}) a^{b^{2}}$

Bước 7

Nhân $5$ với $2$ .

$10 \sqrt[3]{a^{4 b}} a^{b^{2}}$