Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt[3]{b^{2} c^{2}} \sqrt{b c}$

Bước 1

Nhân $\sqrt[3]{b^{2} c^{2}} \sqrt{b c}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{b^{2} c^{2}}$ ở dạng ${(b^{2} c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

${(b^{2} c^{2})}^{\frac{1}{3}} \sqrt{b c}$

Bước 1.1.2

Viết lại ${(b^{2} c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ ở dạng ${(b^{2} c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

${(b^{2} c^{2})}^{\frac{2}{6}} \sqrt{b c}$

Bước 1.1.3

Viết lại ${(b^{2} c^{2})}^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}}$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}} \sqrt{b c}$

Bước 1.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{b c}$ ở dạng ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}} {(b c)}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.1.5

Viết lại ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(b c)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}} {(b c)}^{\frac{3}{6}}$

Bước 1.1.6

Viết lại ${(b c)}^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(b c)}^{3}}$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2}} \sqrt[6]{{(b c)}^{3}}$

Bước 1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[6]{{(b^{2} c^{2})}^{2} {(b c)}^{3}}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $b^{2} c^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2})}^{2} {(c^{2})}^{2} {(b c)}^{3}}$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $b c$ .

$\sqrt[6]{{(b^{2})}^{2} {(c^{2})}^{2} b^{3} c^{3}}$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{b^{2 \cdot 2} {(c^{2})}^{2} b^{3} c^{3}}$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\sqrt[6]{b^{4} {(c^{2})}^{2} b^{3} c^{3}}$

Bước 1.6

Nhân các số mũ trong ${(c^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{b^{4} c^{2 \cdot 2} b^{3} c^{3}}$

Bước 1.6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\sqrt[6]{b^{4} c^{4} b^{3} c^{3}}$

Bước 1.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $b^{4}$ với $b^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1.1

Di chuyển $b^{3}$ .

$\sqrt[6]{b^{3} b^{4} c^{4} c^{3}}$

Bước 1.7.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[6]{b^{3 + 4} c^{4} c^{3}}$

Bước 1.7.1.3

Cộng $3$ và $4$ .

$\sqrt[6]{b^{7} c^{4} c^{3}}$

Bước 1.7.2

Nhân $c^{4}$ với $c^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.2.1

Di chuyển $c^{3}$ .

$\sqrt[6]{b^{7} (c^{3} c^{4})}$

Bước 1.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[6]{b^{7} c^{3 + 4}}$

Bước 1.7.2.3

Cộng $3$ và $4$ .

$\sqrt[6]{b^{7} c^{7}}$

Bước 2

Viết lại $b^{7} c^{7}$ ở dạng ${(b c)}^{6} (b c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $b^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[6]{b^{6} b c^{7}}$

Bước 2.2

Đưa $c^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[6]{b^{6} b (c^{6} c)}$

Bước 2.3

Di chuyển $b$ .

$\sqrt[6]{b^{6} c^{6} b c}$

Bước 2.4

Viết lại $b^{6} c^{6}$ ở dạng ${(b c)}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(b c)}^{6} b c}$

Bước 2.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[6]{{(b c)}^{6} (b c)}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$b c \sqrt[6]{b c}$