Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{3 a b (\sqrt{3 a + \sqrt{9 b}})}$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{9 b}$ ở dạng ${(9 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + {(9 b)}^{\frac{1}{2}}}}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $9 b$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 9^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}}$

Bước 3

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + {(3^{2})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{1}{2}}}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{1}{2}}}}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3^{1} b^{\frac{1}{2}}}}$

Bước 6

Tính số mũ.

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3 b^{\frac{1}{2}}}}$

Bước 7

Đưa $3$ ra ngoài $3 a + 3 b^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 a$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 (a) + 3 b^{\frac{1}{2}}}}$

Bước 7.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 b^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 (a) + 3 (b^{\frac{1}{2}})}}$

Bước 7.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (a) + 3 (b^{\frac{1}{2}})$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 (a + b^{\frac{1}{2}})}}$