Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{9 x^{2} - 4}{6 x - 4}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9 x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - 4}{6 x - 4}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - 2^{2}}{6 x - 4}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 3 x$ và $b = 2$ .

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{6 x - 4}$

Bước 2

Đưa $2$ ra ngoài $6 x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x) - 4}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x) + 2 (- 2)}$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 x) + 2 (- 2)$ .

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x - 2)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $3 x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x - 2)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x + 2}{2}$

Bước 4

Tách phân số $\frac{3 x + 2}{2}$ thành hai phân số.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{2}$

Bước 5

Chia $2$ cho $2$ .

$\frac{3 x}{2} + 1$