Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{64 x^{3} - 27}{4 x - 3}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $64 x^{3}$ ở dạng ${(4 x)}^{3}$ .

$\frac{{(4 x)}^{3} - 27}{4 x - 3}$

Bước 1.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{{(4 x)}^{3} - 3^{3}}{4 x - 3}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 4 x$ và $b = 3$ .

$\frac{(4 x - 3) ({(4 x)}^{2} + 4 x \cdot 3 + 3^{2})}{4 x - 3}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x$ .

$\frac{(4 x - 3) (4^{2} x^{2} + 4 x \cdot 3 + 3^{2})}{4 x - 3}$

Bước 1.4.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{(4 x - 3) (16 x^{2} + 4 x \cdot 3 + 3^{2})}{4 x - 3}$

Bước 1.4.3

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{(4 x - 3) (16 x^{2} + 12 x + 3^{2})}{4 x - 3}$

Bước 1.4.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{(4 x - 3) (16 x^{2} + 12 x + 9)}{4 x - 3}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $4 x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(4 x - 3) (16 x^{2} + 12 x + 9)}{4 x - 3}$

Bước 2.2

Chia $16 x^{2} + 12 x + 9$ cho $1$ .

$16 x^{2} + 12 x + 9$