Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{6}{3 + \sqrt{2}}$

Bước 1

Nhân $\frac{6}{3 + \sqrt{2}}$ với $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{6}{3 + \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$

Bước 2

Nhân $\frac{6}{3 + \sqrt{2}}$ với $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{6 (3 - \sqrt{2})}{(3 + \sqrt{2}) (3 - \sqrt{2})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{6 (3 - \sqrt{2})}{9 - 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 3 - {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{6 (3 - \sqrt{2})}{7}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 \cdot 3 + 6 (- \sqrt{2})}{7}$

Bước 6

Nhân $6$ với $3$ .

$\frac{18 + 6 (- \sqrt{2})}{7}$

Bước 7

Nhân $- 1$ với $6$ .

$\frac{18 - 6 \sqrt{2}}{7}$

Bước 8

Tách phân số $\frac{18 - 6 \sqrt{2}}{7}$ thành hai phân số.

$\frac{18}{7} + \frac{- 6 \sqrt{2}}{7}$

Bước 9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{18}{7} - \frac{6 \sqrt{2}}{7}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{18}{7} - \frac{6 \sqrt{2}}{7}$

Dạng thập phân:

$1.35924551 \dots$