Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}}$

Bước 1

Nhân $\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}}$ với $\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{2 - 2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{2 - 2 \sqrt{3}}$

Bước 2

Nhân $\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}}$ với $\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{2 - 2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{3})}{(2 + 2 \sqrt{3}) (2 - 2 \sqrt{3})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{3})}{4 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{3})}{- 8}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $2 - 2 \sqrt{3}$ và $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $7 (2 - 2 \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (7 (1 - \sqrt{3}))}{- 8}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 8$ .

$\frac{2 (7 (1 - \sqrt{3}))}{2 (- 4)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (7 (1 - \sqrt{3}))}{2 \cdot - 4}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7 (1 - \sqrt{3})}{- 4}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 (1 - \sqrt{3})}{4}$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{7 \cdot 1 + 7 (- \sqrt{3})}{4}$

Bước 8

Nhân $7$ với $1$ .

$- \frac{7 + 7 (- \sqrt{3})}{4}$

Bước 9

Nhân $- 1$ với $7$ .

$- \frac{7 - 7 \sqrt{3}}{4}$

Bước 10

Tách phân số $\frac{7 - 7 \sqrt{3}}{4}$ thành hai phân số.

$- (\frac{7}{4} + \frac{- 7 \sqrt{3}}{4})$

Bước 11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- (\frac{7}{4} - \frac{7 \sqrt{3}}{4})$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- (\frac{7}{4} - \frac{7 \sqrt{3}}{4})$

Dạng thập phân:

$1.28108891 \dots$