Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{7 (52187) - 321 \cdot 1139}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $7$ với $52187$ .

$\frac{365309 - 321 \cdot 1139}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

Bước 1.2

Nhân $- 321$ với $1139$ .

$\frac{365309 - 365619}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

Bước 1.3

Trừ $365619$ khỏi $365309$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{- 310}{\sqrt{(7 (17467) - 321^{2}) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Bước 2.2

Nhân $7$ với $17467$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{(122269 - 321^{2}) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Bước 2.3

Nâng $321$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{(122269 - 1 \cdot 103041) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Bước 2.4

Nhân $- 1$ với $103041$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{(122269 - 103041) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Bước 2.5

Trừ $103041$ khỏi $122269$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Bước 2.6

Nhân $7$ với $137884$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (965188 - 1139^{2})}}$

Bước 2.7

Nâng $1139$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (965188 - 1 \cdot 1297321)}}$

Bước 2.8

Nhân $- 1$ với $1297321$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (965188 - 1297321)}}$

Bước 2.9

Trừ $1297321$ khỏi $965188$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 \cdot - 332133}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $19228$ với $- 332133$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{- 6386253324}}$

Bước 3.2

Viết lại $- 6386253324$ ở dạng $- 1 (6386253324)$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{- 1 (6386253324)}}$

Bước 3.3

Viết lại $\sqrt{- 1 (6386253324)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6386253324}$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6386253324}}$

Bước 3.4

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{- 310}{i \cdot \sqrt{6386253324}}$

Bước 3.5

Viết lại $6386253324$ ở dạng $2^{2} \cdot 1596563331$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $6386253324$ .

$\frac{- 310}{i \cdot \sqrt{4 (1596563331)}}$

Bước 3.5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{- 310}{i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 1596563331}}$

Bước 3.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{- 310}{i \cdot (2 \sqrt{1596563331})}$

Bước 3.7

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{- 310}{2 i \sqrt{1596563331}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $- 310$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 310$ .

$\frac{2 \cdot - 155}{2 i \sqrt{1596563331}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 i \sqrt{1596563331}$ .

$\frac{2 \cdot - 155}{2 (i \sqrt{1596563331})}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot - 155}{2 (i \sqrt{1596563331})}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 155}{i \sqrt{1596563331}}$

Bước 5

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{- 155}{39957.01854493 i}$ với liên hợp của $39957.01854493 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{- 155}{39957.01854493 i} \cdot \frac{i}{i}$

Bước 6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 i i}$

Bước 6.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 (i i)}$

Bước 6.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 (i^{1} i)}$

Bước 6.2.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 (i^{1} i^{1})}$

Bước 6.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 i^{1 + 1}}$

Bước 6.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 i^{2}}$

Bước 6.2.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 \cdot - 1}$

Bước 7

Nhân $39957.01854493$ với $- 1$ .

$\frac{- 155 i}{- 39957.01854493}$

Bước 8

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{155 i}{39957.01854493}$

Bước 9

Đưa $155$ ra ngoài $155 i$ .

$\frac{155 (i)}{39957.01854493}$

Bước 10

Đưa $39957.01854493$ ra ngoài $39957.01854493$ .

$\frac{155 (i)}{39957.01854493 (1)}$

Bước 11

Tách các phân số.

$\frac{155}{39957.01854493} \cdot \frac{i}{1}$

Bước 12

Chia $155$ cho $39957.01854493$ .

$0.00387916 \frac{i}{1}$

Bước 13

Chia $i$ cho $1$ .

$0.00387916 i$