Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{5 x y z + 15 x y z^{2} - 20 x^{3} y^{6} z^{8}}{15 x y}$

Bước 1

Đưa $5 x y z$ ra ngoài $5 x y z + 15 x y z^{2} - 20 x^{3} y^{6} z^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $5 x y z$ ra ngoài $5 x y z$ .

$\frac{5 x y z (1) + 15 x y z^{2} - 20 x^{3} y^{6} z^{8}}{15 x y}$

Bước 1.2

Đưa $5 x y z$ ra ngoài $15 x y z^{2}$ .

$\frac{5 x y z (1) + 5 x y z (3 z) - 20 x^{3} y^{6} z^{8}}{15 x y}$

Bước 1.3

Đưa $5 x y z$ ra ngoài $- 20 x^{3} y^{6} z^{8}$ .

$\frac{5 x y z (1) + 5 x y z (3 z) + 5 x y z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{15 x y}$

Bước 1.4

Đưa $5 x y z$ ra ngoài $5 x y z (1) + 5 x y z (3 z)$ .

$\frac{5 x y z (1 + 3 z) + 5 x y z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{15 x y}$

Bước 1.5

Đưa $5 x y z$ ra ngoài $5 x y z (1 + 3 z) + 5 x y z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})$ .

$\frac{5 x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{15 x y}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})$ .

$\frac{5 (x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7}))}{15 x y}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $15 x y$ .

$\frac{5 (x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7}))}{5 (3 x y)}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7}))}{5 (3 x y)}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 x y}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 x y}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 y}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 y}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{z \cdot 1 + z (3 z) + z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $z$ với $1$ .

$\frac{z + z (3 z) + z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Bước 6.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{z + 3 z \cdot z + z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Bước 6.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{z + 3 z \cdot z - 4 z (x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $z$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Di chuyển $z$ .

$\frac{z + 3 (z \cdot z) - 4 z (x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Bước 7.1.2

Nhân $z$ với $z$ .

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z (x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Bước 7.2

Nhân $z$ với $z^{7}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Di chuyển $z^{7}$ .

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 (z^{7} z) (x^{2} y^{5})}{3}$

Bước 7.2.2

Nhân $z^{7}$ với $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 (z^{7} z^{1}) (x^{2} y^{5})}{3}$

Bước 7.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{7 + 1} (x^{2} y^{5})}{3}$

Bước 7.2.3

Cộng $7$ và $1$ .

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{8} (x^{2} y^{5})}{3}$

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

Bước 8

Tách phân số $\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$ thành hai phân số.

$\frac{z + 3 z^{2}}{3} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

Bước 9

Tách phân số $\frac{z + 3 z^{2}}{3}$ thành hai phân số.

$\frac{z}{3} + \frac{3 z^{2}}{3} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z}{3} + \frac{3 z^{2}}{3} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

Bước 10.2

Chia $z^{2}$ cho $1$ .

$\frac{z}{3} + z^{2} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

Bước 11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{z}{3} + z^{2} - \frac{4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$