Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{5 x^{2} y^{4} z^{- 2}}{15 x^{- 4} y^{- 3} z^{- 2}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{4} z^{- 2} x^{4}}{15 y^{- 3} z^{- 2}}$

Bước 2

Di chuyển $y^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{4} z^{- 2} x^{4} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$\frac{5 (x^{4} x^{2}) y^{4} z^{- 2} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 x^{4 + 2} y^{4} z^{- 2} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

Bước 3.1.3

Cộng $4$ và $2$ .

$\frac{5 x^{6} y^{4} z^{- 2} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

Bước 3.2

Nhân $y^{4}$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $y^{3}$ .

$\frac{5 x^{6} (y^{3} y^{4}) z^{- 2}}{15 z^{- 2}}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 x^{6} y^{3 + 4} z^{- 2}}{15 z^{- 2}}$

Bước 3.2.3

Cộng $3$ và $4$ .

$\frac{5 x^{6} y^{7} z^{- 2}}{15 z^{- 2}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{6} y^{7} z^{- 2}$ .

$\frac{5 (x^{6} y^{7} z^{- 2})}{15 z^{- 2}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $15 z^{- 2}$ .

$\frac{5 (x^{6} y^{7} z^{- 2})}{5 (3 z^{- 2})}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (x^{6} y^{7} z^{- 2})}{5 (3 z^{- 2})}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{6} y^{7} z^{- 2}}{3 z^{- 2}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $z^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{6} y^{7} z^{- 2}}{3 z^{- 2}}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{6} y^{7}}{3}$