Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{5 x^{2} - 5 y^{2}}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{2} - 5 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2}) - 5 y^{2}}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

Bước 1.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 y^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2}) + 5 (- y^{2})}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

Bước 1.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (x^{2}) + 5 (- y^{2})$ .

$\frac{5 (x^{2} - y^{2})}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = y$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 y^{2} - 6 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 y^{2}$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y^{2}) - 6 x^{2}}$

Bước 2.1.2

Đưa $6$ ra ngoài $- 6 x^{2}$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y^{2}) + 6 (- x^{2})}$

Bước 2.1.3

Đưa $6$ ra ngoài $6 (y^{2}) + 6 (- x^{2})$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y^{2} - x^{2})}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = y$ và $b = x$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y + x) (y - x)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x + y$ và $y + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (x + y) (y - x)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (x + y) (y - x)}$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 (x - y)}{6 (y - x)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $x - y$ và $y - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{5 (- 1 (- x) - y)}{6 (y - x)}$

Bước 4.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$\frac{5 (- 1 (- x) - (y))}{6 (y - x)}$

Bước 4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{5 (- 1 (- x + y))}{6 (y - x)}$

Bước 4.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{5 (- 1 (- x + y))}{6 (- x + y)}$

Bước 4.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (- 1 (- x + y))}{6 (- x + y)}$

Bước 4.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \cdot (- 1)}{6}$

Bước 5

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{- 5}{6}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5}{6}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{5}{6}$

Dạng thập phân:

$- 0.8\overline{3}$