Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{3 x^{2} - 48}{9 x - 36}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $3 x^{2} - 48$ và $9 x - 36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 48}{9 x - 36}$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 48$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 16}{9 x - 36}$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} + 3 \cdot - 16$ .

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{9 x - 36}$

Bước 1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 x$ .

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{3 (3 x) - 36}$

Bước 1.4.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 36$ .

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{3 (3 x) + 3 (- 12)}$

Bước 1.4.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (3 x) + 3 (- 12)$ .

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{3 (3 x - 12)}$

Bước 1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{3 (3 x - 12)}$

Bước 1.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2} - 16}{3 x - 12}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{3 x - 12}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 x - 12}$

Bước 3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 (x) - 12}$

Bước 3.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 12$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 x + 3 \cdot - 4}$

Bước 3.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 (x - 4)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 (x - 4)}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 4}{3}$

Bước 5

Tách phân số $\frac{x + 4}{3}$ thành hai phân số.

$\frac{x}{3} + \frac{4}{3}$