Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{3 \sqrt{10}}{5 \sqrt{25}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{10}$ và $\sqrt{25}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{3 \sqrt{\frac{10}{25}}}{5}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{5 (2)}{25}}}{5}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $25$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 5}}}{5}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 5}}}{5}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{\frac{2}{5}}}{5}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\sqrt{\frac{2}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{5}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})}{5}$

Bước 3.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{5}$

Bước 3.3.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{5}$

Bước 3.3.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{5}$

Bước 3.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{5}$

Bước 3.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{5}$

Bước 3.3.6

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{5}$

Bước 3.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{5}$

Bước 3.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{5}$

Bước 3.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{5}$

Bước 3.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}}{5}$

Bước 3.3.6.5

Tính số mũ.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5}}{5}$

Bước 3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2 \cdot 5}}{5}}{5}$

Bước 3.4.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{10}}{5}}{5}$

Bước 4

Kết hợp $3$ và $\frac{\sqrt{10}}{5}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{10}}{5}}{5}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{3 \sqrt{10}}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 6

Nhân $\frac{3 \sqrt{10}}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$ với $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{5 \cdot 5}$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{25}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3 \sqrt{10}}{25}$

Dạng thập phân:

$0.37947331 \dots$