Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 x - 2 + 4 x^{3}}{x + 2}$

Bước 1

Khai triển $2 x - 2 + 4 x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $- 2$ .

$\frac{2 x + 4 x^{3} - 2}{x + 2}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $2 x$ và $4 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3} + 2 x - 2}{x + 2}$

Bước 2

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$x$

$2$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$2$

Bước 3

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $4 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

					$4 x^{2}$
	$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$

Bước 4

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			+	$4 x^{3}$	+	$8 x^{2}$

Bước 5

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $4 x^{3} + 8 x^{2}$

				$4 x^{2}$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$

Bước 6

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$

Bước 7

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$2 x$

Bước 8

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 8 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

				$4 x^{2}$	-	$8 x$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$2 x$

Bước 9

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$4 x^{2}$	-	$8 x$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$2 x$
					-	$8 x^{2}$	-	$16 x$

Bước 10

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 8 x^{2} - 16 x$

				$4 x^{2}$	-	$8 x$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$2 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$16 x$

Bước 11

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$4 x^{2}$	-	$8 x$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$2 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$16 x$
							+	$18 x$

Bước 12

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$4 x^{2}$	-	$8 x$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$2 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$16 x$
							+	$18 x$	-	$2$

Bước 13

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $18 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

				$4 x^{2}$	-	$8 x$	+	$18$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$2 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$16 x$
							+	$18 x$	-	$2$

Bước 14

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$4 x^{2}$	-	$8 x$	+	$18$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$2 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$16 x$
							+	$18 x$	-	$2$
							+	$18 x$	+	$36$

Bước 15

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $18 x + 36$

				$4 x^{2}$	-	$8 x$	+	$18$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$2 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$16 x$
							+	$18 x$	-	$2$
							-	$18 x$	-	$36$

Bước 16

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$4 x^{2}$	-	$8 x$	+	$18$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$2 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$16 x$
							+	$18 x$	-	$2$
							-	$18 x$	-	$36$
									-	$38$

Bước 17

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$4 x^{2} - 8 x + 18 - \frac{38}{x + 2}$