Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1}$

Bước 1

Nhân $\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1}$ với $\frac{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$ .

$\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1} \cdot \frac{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$

Bước 2

Nhân $\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1}$ với $\frac{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$ .

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{(2 \sqrt[3]{5} - 1) ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{2 \sqrt[3]{5} {(2 \sqrt[3]{5})}^{2} + 4 {\sqrt[3]{5}}^{2} + 2 \sqrt[3]{5} {(- 1)}^{2} - {(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - 2 \sqrt[3]{5} + {(- 1)}^{3}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{39}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $39$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{39}$

Bước 5.2

Chia ${(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$ cho $1$ .

${(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sqrt[3]{5}$ .

$2^{2} {\sqrt[3]{5}}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Bước 6.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 {\sqrt[3]{5}}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Bước 6.3

Viết lại ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$4 \sqrt[3]{5^{2}} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Bước 6.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$4 \sqrt[3]{25} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Bước 6.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$4 \sqrt[3]{25} - 2 \sqrt[3]{5} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Bước 6.6

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$4 \sqrt[3]{25} + 2 \sqrt[3]{5} + {(- 1)}^{2}$

Bước 6.7

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$4 \sqrt[3]{25} + 2 \sqrt[3]{5} + 1$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$4 \sqrt[3]{25} + 2 \sqrt[3]{5} + 1$

Dạng thập phân:

$16.11602284 \dots$