Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{30 x^{10} - 15 x^{9} - 25 x^{7} + 40 x^{5} + 3 x^{4}}{5 x^{7}}$

Bước 1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $30 x^{10} - 15 x^{9} - 25 x^{7} + 40 x^{5} + 3 x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $30 x^{10}$ .

$\frac{x^{4} (30 x^{6}) - 15 x^{9} - 25 x^{7} + 40 x^{5} + 3 x^{4}}{5 x^{7}}$

Bước 1.2

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $- 15 x^{9}$ .

$\frac{x^{4} (30 x^{6}) + x^{4} (- 15 x^{5}) - 25 x^{7} + 40 x^{5} + 3 x^{4}}{5 x^{7}}$

Bước 1.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $- 25 x^{7}$ .

$\frac{x^{4} (30 x^{6}) + x^{4} (- 15 x^{5}) + x^{4} (- 25 x^{3}) + 40 x^{5} + 3 x^{4}}{5 x^{7}}$

Bước 1.4

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $40 x^{5}$ .

$\frac{x^{4} (30 x^{6}) + x^{4} (- 15 x^{5}) + x^{4} (- 25 x^{3}) + x^{4} (40 x) + 3 x^{4}}{5 x^{7}}$

Bước 1.5

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $3 x^{4}$ .

$\frac{x^{4} (30 x^{6}) + x^{4} (- 15 x^{5}) + x^{4} (- 25 x^{3}) + x^{4} (40 x) + x^{4} \cdot 3}{5 x^{7}}$

Bước 1.6

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{4} (30 x^{6}) + x^{4} (- 15 x^{5})$ .

$\frac{x^{4} (30 x^{6} - 15 x^{5}) + x^{4} (- 25 x^{3}) + x^{4} (40 x) + x^{4} \cdot 3}{5 x^{7}}$

Bước 1.7

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{4} (30 x^{6} - 15 x^{5}) + x^{4} (- 25 x^{3})$ .

$\frac{x^{4} (30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3}) + x^{4} (40 x) + x^{4} \cdot 3}{5 x^{7}}$

Bước 1.8

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{4} (30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3}) + x^{4} (40 x)$ .

$\frac{x^{4} (30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3} + 40 x) + x^{4} \cdot 3}{5 x^{7}}$

Bước 1.9

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{4} (30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3} + 40 x) + x^{4} \cdot 3$ .

$\frac{x^{4} (30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3} + 40 x + 3)}{5 x^{7}}$

Bước 2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $5 x^{7}$ .

$\frac{x^{4} (30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3} + 40 x + 3)}{x^{4} (5 x^{3})}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{4} (30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3} + 40 x + 3)}{x^{4} (5 x^{3})}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3} + 40 x + 3}{5 x^{3}}$

Bước 3

Tách phân số $\frac{30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3} + 40 x + 3}{5 x^{3}}$ thành hai phân số.

$\frac{30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3} + 40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 4

Tách phân số $\frac{30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3} + 40 x}{5 x^{3}}$ thành hai phân số.

$\frac{30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 5

Tách phân số $\frac{30 x^{6} - 15 x^{5} - 25 x^{3}}{5 x^{3}}$ thành hai phân số.

$\frac{30 x^{6} - 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 6

Tách phân số $\frac{30 x^{6} - 15 x^{5}}{5 x^{3}}$ thành hai phân số.

$\frac{30 x^{6}}{5 x^{3}} + \frac{- 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $30$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $5$ ra ngoài $30 x^{6}$ .

$\frac{5 (6 x^{6})}{5 x^{3}} + \frac{- 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{3}$ .

$\frac{5 (6 x^{6})}{5 (x^{3})} + \frac{- 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (6 x^{6})}{5 x^{3}} + \frac{- 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 x^{6}}{x^{3}} + \frac{- 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{6}$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $6 x^{6}$ .

$\frac{x^{3} (6 x^{3})}{x^{3}} + \frac{- 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{x^{3} (6 x^{3})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} (6 x^{3})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 x^{3}}{1} + \frac{- 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 8.2.4

Chia $6 x^{3}$ cho $1$ .

$6 x^{3} + \frac{- 15 x^{5}}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $- 15$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 15 x^{5}$ .

$6 x^{3} + \frac{5 (- 3 x^{5})}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{3}$ .

$6 x^{3} + \frac{5 (- 3 x^{5})}{5 (x^{3})} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 x^{3} + \frac{5 (- 3 x^{5})}{5 x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$6 x^{3} + \frac{- 3 x^{5}}{x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{5}$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $- 3 x^{5}$ .

$6 x^{3} + \frac{x^{3} (- 3 x^{2})}{x^{3}} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nhân với $1$ .

$6 x^{3} + \frac{x^{3} (- 3 x^{2})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 x^{3} + \frac{x^{3} (- 3 x^{2})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$6 x^{3} + \frac{- 3 x^{2}}{1} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 10.2.4

Chia $- 3 x^{2}$ cho $1$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{- 25 x^{3}}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung của $- 25$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 25 x^{3}$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{5 (- 5 x^{3})}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{3}$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{5 (- 5 x^{3})}{5 (x^{3})} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{5 (- 5 x^{3})}{5 x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 11.2.3

Viết lại biểu thức.

$6 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{- 5 x^{3}}{x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{- 5 x^{3}}{x^{3}} + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 12.2

Chia $- 5$ cho $1$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} - 5 + \frac{40 x}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 13

Triệt tiêu thừa số chung của $40$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Đưa $5$ ra ngoài $40 x$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} - 5 + \frac{5 (8 x)}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 13.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{3}$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} - 5 + \frac{5 (8 x)}{5 (x^{3})} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 13.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 x^{3} - 3 x^{2} - 5 + \frac{5 (8 x)}{5 x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 13.2.3

Viết lại biểu thức.

$6 x^{3} - 3 x^{2} - 5 + \frac{8 x}{x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 14

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Đưa $x$ ra ngoài $8 x$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} - 5 + \frac{x \cdot 8}{x^{3}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 14.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3}$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} - 5 + \frac{x \cdot 8}{x \cdot x^{2}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 14.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 x^{3} - 3 x^{2} - 5 + \frac{x \cdot 8}{x \cdot x^{2}} + \frac{3}{5 x^{3}}$

Bước 14.2.3

Viết lại biểu thức.

$6 x^{3} - 3 x^{2} - 5 + \frac{8}{x^{2}} + \frac{3}{5 x^{3}}$